Question

2. Определите, сколько корней имеет каждое уравнение, и найдите корни, если они существуют. а4х² - 6х + 2 = 0 6)2x²-5x+2=0​

Answer 1

Лер онодалкйжвшмлцаа

Answer 2

1. Уравнение а4х² - 6х + 2 = 0:

Чтобы определить количество корней уравнения, мы можем использовать дискриминант. В данном случае дискриминант будет равен:

D = (-6)² - 4 * a * 2.

Уравнение имеет два корня, если D > 0. Уравнение имеет один корень, если D = 0. Уравнение не имеет действительных корней, если D < 0.

Для уравнения а4х² - 6х + 2 = 0:

D = (-6)² - 4 * a * 2 = 36 - 8a.

Теперь нужно рассмотреть различные значения а:

• Если а > 0, то D > 0, и уравнение имеет два различных корня.
• Если а = 0, то D = 36, и уравнение имеет два одинаковых корня.
• Если а < 0, то D < 0, и уравнение не имеет действительных корней.

2. Уравнение 2x² - 5x + 2 = 0:

D = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.

D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Чтобы найти корни, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / (2a).

Для уравнения 2x² - 5x + 2 = 0:

x₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 8 / 4 = 2. x₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 2 / 4 = 0.5.

Таким образом, корни уравнения 2x² - 5x + 2 = 0 равны 2 и 0.5.