Question

4. (x + 6)2 + 7 = 36 - 4x² тендеуінің шешімін табыңыз.20 баллов ​

Answer 1

Решение.

Решить уравнение.

$\bf (x+6)^2+7=36-4x^2$  

Сначала упростим выражение и получим квадратное уравнение .

$\bf x^2+12x+36+7=36-4x^2\\\\5x^2+12x+7=0\\\\D=b^2-4ac=12^2-4\cdot 5\cdot 7=4\\\\x_1=\dfrac{-12-2}{10}=-1,4\ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{-12+2}{10}=-1$  

Ответ:  $\bf x_1=-1,4\ ,\ x_2=-1$   .

Answer 2

Шешімді табу үшін бірінші ойыншыны таба аламыз.

1. Бірінші қадамда, теңдеуінің барлық көшірмелерін жою үшін есептеу жасаймыз:

(x + 6)² + 7 = 36 - 4x²

x² + 12x + 36 + 7 = 36 - 4x²

x² + 12x + 43 = 36 - 4x²

2. Одан кейін, теңдеуді тезерге алу үшін оң жақ тараптың коэффициенттерін алып, теңдеулерді бірдей жолға келтіреміз:

x² + 12x + 43 + 4x² - 36 = 0

5x² + 12x + 7 = 0

3. Шешімді табу үшін, бұл қадамдардың мақсатындағы қадамдарды орындау қажет:

Квадратты теңдеу формуласын қолданамыз: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), кейде a = 5, b = 12, c = 7.

x = (-12 ± √(12² - 4 * 5 * 7)) / (2 * 5)

x = (-12 ± √(144 - 140)) / 10

x = (-12 ± √4) / 10

x = (-12 ± 2) / 10

Бірақ екі шешімге ие боламыз:

x₁ = (-12 + 2) / 10 = -10 / 10 = -1

x₂ = (-12 - 2) / 10 = -14 / 10 = -7/5

Шешім: x = -1 және x = -7/5.