Question

Решить задание 3^х=5^2х

Answer 1

Відповідь:     x = 0 .

Пояснення:

     3ˣ = 5²ˣ ;

     3ˣ = ( 5² )ˣ ;

     3ˣ = 25ˣ ;

     3ˣ/25ˣ  = 1 ;

     ( 3/25 )ˣ = ( 3/25 )⁰ ;

            x = 0 .

Answer 2

Чтобы решить уравнение 3^x = 5^(2x), можно применить логарифмы. Возьмем логарифм от обеих частей уравнения, используя любую базу логарифма (обычно выбирают естественный логарифм или логарифм по основанию 10). Давайте воспользуемся естественным логарифмом (ln):

ln(3^x) = ln(5^(2x))

Теперь мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что логарифм степени равен произведению логарифма и показателя степени:

x ln(3) = 2x ln(5)

Теперь давайте перегруппируем выражение, чтобы выразить x:

ln(3) = 2 ln(5)

Теперь делим обе части на ln(3):

x = (2 ln(5)) / ln(3)

И это будет приближенное численное значение x.