Question

Допоможіть! розкладіть на множники многочлен : В^6+3в^4-в^2-6 Тематична атестація!

Answer 1

Завдання.

────────────────────────

${b}^{6} + 3 {b}^{4} - {b}^{2} - 6 = {b}^{6} + 2 {b}^{4} + {b}^{4} + 2 {b}^{2} - 3 {b}^{2} - 6 = {b}^{4} ( {b}^{2} + 2) + {b}^{2} ( {b}^{2} + 2) - 3( {b}^{2} + 2) = ( {b}^{2} + 2)( {b}^{4} + {b}^{2} - 3)$

────────────────────────

Answer 2

Щоб розкласти многочлен B^6 + 3B^4 - B^2 - 6 на множники, спробуємо використати факторизацію за різницею квадратів.

Ми помічаємо, що перший та третій доданки є повними квадратами: B^6 = (B^3)^2, -B^2 = (-B)^2.

Таким чином, ми можемо записати многочлен як: B^6 + 3B^4 - B^2 - 6 = (B^3)^2 + 3B^4 - (-B)^2 - 6.

Тепер ми можемо використати формулу різниці квадратів: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Застосуємо цю формулу до нашого многочлена: (B^3)^2 + 3B^4 - (-B)^2 - 6 = (B^3 + B)(B^3 - B) + 3B^4 - 6.

Таким чином, розклад многочлена на множники є: B^6 + 3B^4 - B^2 - 6 = (B^3 + B)(B^3 - B) + 3B^4 - 6.

Якщо ви маєте на увазі факторизацію подальше, будь ласка, уточніть ваше питання.