Question

При каком значении k только один из корней уравнения 2x²-5x+3+k-1=0 равен 0Прошу помогите​

Answer 1

Смотри.......................

Answer 2

Для того чтобы один из корней уравнения 2x² - 5x + 3 + k - 1 = 0 был равен 0, нужно, чтобы само уравнение имело два корня, и один из них был равен 0.

Уравнение квадратное и может быть решено с помощью формулы дискриминанта. Формула дискриминанта для уравнения ax² + bx + c = 0 выглядит следующим образом: D = b² - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение 2x² - 5x + 3 + k - 1 = 0, где a = 2, b = -5 и c = 2 + k - 1 = k + 1.

Теперь нам нужно найти значение k, при котором уравнение имеет два корня, и один из них равен 0. Это означает, что дискриминант D должен быть положительным, и у нас должно быть два различных корня, один из которых равен 0.

Итак, мы знаем, что D > 0, и один из корней равен 0. Подставим эти условия в формулу дискриминанта и решим неравенство:

D > 0 (-5)² - 4(2)(k + 1) > 0 25 - 8(k + 1) > 0 25 - 8k - 8 > 0 -8k + 17 > 0 -8k > -17 k < 17/8

Таким образом, значение k должно быть меньше 17/8, чтобы уравнение 2x² - 5x + 3 + k - 1 = 0 имело два корня, один из которых равен 0.