Question

Знайдіть cos α,якщо sin α=4/5 i π/2<α<π

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для того, щоб знайти cos α, можна скористатися тригонометричною формулою:

cos² α + sin² α = 1

Замінюючи sin α на 4/5 та записуючи формулу у вигляді рівняння, отримуємо:

cos² α + (4/5)² = 1

Розв'язуючи рівняння, отримуємо:

cos α = √(1 - (4/5)²) = √(1 - 16/25) = √(9/25) = 3/5

Таким чином, cos α = 3/5, і також можна сказати, що cos α = 3/5, якщо 4/5 ≤ sin α < 1 та π/2 < α < π.

Answer 2

Значення sin α дорівнює 4/5 згідно з наданими умовами. Оскільки sin α = протилежне/гіпотенуза, ми можемо знайти значення гіпотенузи за допомогою теореми Піфагора.

Дозвольте позначити протилежну сторону як 4 і гіпотенузу як 5, оскільки sin α = 4/5. Застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти третю сторону (прилеглу сторону) трикутника:

прилегла сторона^2 + протилежна сторона^2 = гіпотенуза^2 прилегла сторона^2 + 4^2 = 5^2 прилегла сторона^2 + 16 = 25 прилегла сторона^2 = 9 прилегла сторона = 3

Таким чином, протилежна сторона дорівнює 4, прилегла сторона дорівнює 3, а гіпотенуза дорівнює 5.

За визначенням, cos α = прилегла сторона / гіпотенуза.

cos α = 3/5.

Отже, cos α дорівнює 3/5.