Question

Даю 100 балів.Знайти похідну f(x)=cos(3п/2-2x)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Дякую за 100 балів! Щоб знайти похідну функції f(x) = cos(3π/2 - 2x), скористаємося правилом похідної композиції.

За цим правилом, якщо u = g(x) і v = f(u), то похідна f відносно x виражається як добуток похідної f відносно u та похідної u відносно x.

У нашому випадку g(x) = 3π/2 - 2x, тому ми повинні знайти похідну g відносно x і похідну f відносно g.

Похідна g відносно x: g'(x) = -2

Похідна f відносно g: f'(u) = -sin(u)

Тепер ми можемо обчислити похідну f відносно x: f'(x) = f'(g(x)) * g'(x)

f'(x) = -sin(3π/2 - 2x) * (-2)

Остаточно, похідна функції f(x) = cos(3π/2 - 2x) дорівнює 2sin(3π/2 - 2x).