Question

1. Доведіть нерівність: 1) (a - 3)(a + 4) > (a + 5)(a - 4)​

Answer 1

Ответ:

1)(a-3)(a+4)>(a+5)(a-4)

a²+4a-3a-12>a²-4a+5a-20

3a-5a>20+12

-2a>32

-a>32:2-2

-a>16

a>-16

Объяснение:...

Answer 2

Давайте розкриємо дужки в обох частинах нерівності і спростимо її:

(a - 3)(a + 4) > (a + 5)(a - 4)

Розкриємо ліву частину:

a^2 + 4a - 3a - 12 > (a + 5)(a - 4)

a^2 + a - 12 > (a^2 + a - 20)

Послідовно спрощуємо:

a^2 + a - 12 > a^2 + a - 20

Тут бачимо, що багато членів знищуються:

-12 > -20

Отримана нерівність є істинною. Отже, ми довели нерівність:

(a - 3)(a + 4) > (a + 5)(a - 4)