Question

654. В арифметичній прогресії а17=53,d=3.знайти a1,a5,a11,a21.​

Answer 1

Ответ: а₁=5, а₅=17, а₁₁=35, а₂₁=65

Объяснение: а₁₇=а₁+16d

53=а₁+16*3

а₁=53-48=5

а₅=а₁+4d

а₅=5+4*3=17

а₁₁=а₁+10d

а₁₁=5+10*3=35

а₂₁=а₁+20d

а₂₁=5+20*3=65

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми використовуємо формулу для n-го члена арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Де a_n - n-й член прогресії, a_1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У нашому випадку, a_17 = 53 і d = 3. Ми хочемо знайти a_1, a_5, a_11 і a_21.

Давайте замінимо відомі значення в формулу:

a_17 = a_1 + (17 - 1) * 3 53 = a_1 + 16 * 3 53 = a_1 + 48 a_1 = 53 - 48 a_1 = 5

Тепер ми знаємо значення першого члена прогресії: a_1 = 5.

За допомогою тієї ж формули ми можемо знайти інші значення:

a_5 = a_1 + (5 - 1) * 3 a_5 = 5 + 4 * 3 a_5 = 5 + 12 a_5 = 17

a_11 = a_1 + (11 - 1) * 3 a_11 = 5 + 10 * 3 a_11 = 5 + 30 a_11 = 35

a_21 = a_1 + (21 - 1) * 3 a_21 = 5 + 20 * 3 a_21 = 5 + 60 a_21 = 65

Таким чином, отримуємо наступні значення: a_1 = 5 a_5 = 17 a_11 = 35 a_21 = 65