Question

423. Воспользовавшись графиком функции у = x², найдите: а) значение у, соответствующее x = -2,3; 0,6; 0,6; 2,3; б) значение х, которому соответствует у= -3; 0,64.

Answer 1

Ответ:

График функции y = x² представляет собой параболу, которая симметрична относительно оси y и проходит через точку (0, 0).

а) Для нахождения значения y, соответствующего данным значениям x, нужно подставить их в уравнение функции:

• При x = -2,3: y = (-2,3)² = 5,29;
• При x = 0,6: y = (0,6)² = 0,36;
• При x = -0,6: y = (-0,6)² = 0,36;
• При x = 2,3: y = (2,3)² = 5,29.

б) Для нахождения значения x, соответствующего заданным значениям y, нужно решить уравнение y = x² относительно x:

• При y = -3: уравнение x² = -3 не имеет решений в множестве действительных чисел, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным;
• При y = 0,64: x² = 0,64. Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем x = ±0,8. Таким образом, у = 0,64 соответствует двум значениям x: -0,8 и 0,8.

Answer 2

Ответ:а)х=-2,3:у=(-2,3)²=5,29

х=0,6:у=(0,6)²=0,36

х=-0,6:у=(-0,6)²=0,3

х=2,3:у=(2,3)²=5,29

б) у=-3

х²=-3

0,64:х²=0,64

х=±0,8

у=0,64

х:-0,8 и 0,8

Answer 3

а) Чтобы найти значения у, соответствующие данным значениям x, мы подставим эти значения в функцию y = x².

а) Подстановка x = -2,3 в функцию y = x²: y = (-2,3)² = 5,29

Подстановка x = 0,6 в функцию y = x²: y = (0,6)² = 0,36

Подстановка x = 0,6 в функцию y = x²: y = (0,6)² = 0,36

Подстановка x = 2,3 в функцию y = x²: y = (2,3)² = 5,29

Ответ: а) Значение y, соответствующее x = -2,3: 5,29 Значение y, соответствующее x = 0,6: 0,36 Значение y, соответствующее x = 2,3: 5,29

б) Чтобы найти значения x, соответствующие данным значениям y, мы должны решить уравнение y = x² относительно x.

б) Решение уравнения y = x² для y = -3: -3 = x² x² = -3 Уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.

Решение уравнения y = x² для y = 0,64: 0,64 = x² √(0,64) = x x = ±0,8

Ответ: б) Значение x, соответствующее y = -3: Нет действительных решений. Значение x, соответствующее y = 0,64: ±0,8