Question

Решите задачу с помощью составления уравнения: Разность двух чисел 19, а разность их квадратов 799. Найдите эти числа. помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: 30 и 11.

Объяснение:

Пусть искомые числа равны х и у.         ⇒

$\displaystyle\\\left \{ {{x-y=19} \atop {x^2-y^2=779}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x-y=19} \atop {(x-y)*(x+y)=779}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x-y=19} \atop {19*(x+y)=779\ |:19}} \right. \\\\\\+\left \{ {{x-y=19} \atop {x+y=41}} \right. \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ 2x=60\ |:2\ \ \ \ x=30\\\\\\30-y=19\\\\-y=-11\ |*(-1)\\\\y=11.$

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число как y.

Из условия задачи известно, что разность двух чисел равна 19:

x - y = 19 (Уравнение 1)

Также дано, что разность их квадратов равна 799:

x^2 - y^2 = 799 (Уравнение 2)

Мы можем использовать метод разности квадратов для факторизации уравнения 2:

(x - y)(x + y) = 799

Зная, что разность двух чисел равна 19 (уравнение 1), мы можем подставить x - y = 19 в уравнение 2:

19(x + y) = 799

Теперь решим это уравнение относительно x + y:

x + y = 799 / 19

x + y = 42.05

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

x - y = 19 (Уравнение 1) x + y = 42.05 (Уравнение 3)

Можем решить эту систему методом сложения уравнений или методом замены переменных.

Метод сложения уравнений:

(Уравнение 1) + (Уравнение 3):

2x = 61.05

x = 61.05 / 2

x = 30.525

Теперь мы можем подставить значение x в (Уравнение 1) для нахождения значения y:

30.525 - y = 19

y = 30.525 - 19

y = 11.525

Итак, первое число равно 30.525, а второе число равно 11.525.