Question

11. В арифметической прогрессии а = 2,d=6. Найдите сумму S21 +S15 A) 1896 B) 1988 C) 1726 D) 1863 E) 1962

Answer 1

Ответ:

E

Объяснение:

$S_{21}=\frac{2*2+20*6}{2}*21=1302\\ S_{15}=\frac{2*2+14*6}{2}*15=660\\ 1302+660=1962$

Answer 2

Для решения данной задачи мы сначала найдем сумму первых 21 члена арифметической прогрессии (S21), а затем сумму первых 15 членов (S15). После этого сложим эти две суммы.

Формула для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Для S21: a = 2, d = 6, n = 21.

S21 = (21/2) * (2*2 + (21-1)6) = 10.5 * (4 + 206) = 10.5 * (4 + 120) = 10.5 * 124 = 1302.

Для S15: a = 2, d = 6, n = 15.

S15 = (15/2) * (2*2 + (15-1)6) = 7.5 * (4 + 146) = 7.5 * (4 + 84) = 7.5 * 88 = 660.

Теперь сложим эти две суммы:

S21 + S15 = 1302 + 660 = 1962.

Ответ: E) 1962.