Question

Периметр прямокутника дорівнює 20 см. Знайдіть його сторони якщо його площа 24см2

Answer 1

Объяснение:

2×(а+в)=20

а+в=10

а×в=24,следовательно а=4,в=6

Answer 2

Позначимо сторони прямокутника як "x" і "y" (в сантиметрах). За даними умовами, ми маємо два рівняння:

2x + 2y = 20 (1) (периметр прямокутника)

xy = 24 (2) (площа прямокутника)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи метод підстановки або метод елімінації. Використаємо метод підстановки.

З рівняння (1) виразимо одну змінну. Наприклад, виразимо "x":

2x = 20 - 2y

x = 10 - y

Тепер підставимо це значення x у рівняння (2):

(10 - y)y = 24

10y - y^2 = 24

y^2 - 10y + 24 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати, факторизувавши його або застосувавши квадратну формулу. Для спрощення обчислень, спробуємо розкласти його на множники:

(y - 6)(y - 4) = 0

Звідси ми отримуємо два можливих значення для "y": y = 6 або y = 4.

Підставимо ці значення в рівняння (1) для знаходження відповідних значень x:

Якщо y = 6: x = 10 - y = 10 - 6 = 4

Якщо y = 4: x = 10 - y = 10 - 4 = 6

Отже, ми маємо два набори сторін прямокутника:

1. x = 4 см, y = 6 см
2. x = 6 см, y = 4 см