Question

Очень срочно!!! Чому дорівнює сума сорока перших членів арифметичної прогресії (хn), якщо x8= -14, Х30 = -3?

Answer 1

Объяснение:

якщо нада більше інформації то тут ( photomath)

надіюсь допомогла

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо перший член та різницю арифметичної прогресії.

Використовуючи формулу загального члена арифметичної прогресії:

xn = a + (n - 1)d,

де xn - n-тий член прогресії, a - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця прогресії.

Маємо таку систему рівнянь: x8 = a + 7d = -14, x30 = a + 29d = -3.

Знайдемо значення a та d. Віднімемо друге рівняння від першого:

(x8) - (x30) = (a + 7d) - (a + 29d), -14 - (-3) = a + 7d - a - 29d, -11 = -22d.

Поділимо обидві частини на -22:

-11 / -22 = d, d = 0.5.

Підставимо значення d у перше рівняння:

-14 = a + 7(0.5), -14 = a + 3.5, a = -14 - 3.5, a = -17.5.

Тепер, коли ми знаємо значення першого члена (a = -17.5) та різниці (d = 0.5), можемо знайти суму сорока перших членів арифметичної прогресії за допомогою формули:

Sn = (n/2)(2a + (n - 1)d),

де Sn - сума перших n членів прогресії.

Підставимо значення: n = 40, a = -17.5, d = 0.5.

S40 = (40/2)(2(-17.5) + (40 - 1)(0.5)), S40 = 20(-35 + 39(0.5)), S40 = 20(-35 + 19.5), S40 = 20(-15.5), S40 = -310.

Отже, сума сорока перших членів арифметичної прогресії дорівнює -310.