Question

Сократите дробь: cos2x-cos^2x/sin^2x

Answer 1

Для сокращения дроби (cos^2x - cos2x) / sin^2x, мы можем использовать формулы тригонометрии для преобразования числителя и знаменателя.

cos^2x - cos2x = cos^2x - (cos^2x - sin^2x) = sin^2x

Таким образом, исходная дробь может быть переписана следующим образом:

(cos^2x - cos2x) / sin^2x = sin^2x / sin^2x = 1

Ответ: дробь можно сократить до 1.

Answer 2

Для сокращения данной дроби мы можем использовать тригонометрические тождества. Давайте преобразуем выражение:

cos^2x - cos^2x = 0

Теперь у нас остается:

cos2x / sin^2x

Используя тождество cos2x = 1 - 2sin^2x, мы можем заменить числитель:

(1 - 2sin^2x) / sin^2x

Теперь можно раскрыть скобки:

1/sin^2x - 2

Таким образом, мы получили сокращенную дробь: 1/sin^2x - 2.