Question

Пусть a-1/a=4 . Найдите значение выражения a2 + 1/a2

Answer 1

а - 1/а = 4

а² + 1/а² = а² + (1/а)² = (a - 1/a)² + 2 × a × 1/a = 4² + 2 = 16 + 2 = 18

ответ: 18

Answer 2

$a-\frac{1}{a}=4\ \ \ |()^2\\\\a^2-2\cdot a\cdot\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}=16\\\\a^2-2+\frac{1}{a^2}=16\\\\a^2+\frac{1}{a^2}=16+2\\\\a^2+\frac{1}{a^2}=18$

Answer 3

Дано: a - 1/a = 4

Чтобы найти значение выражения a^2 + 1/a^2, сначала возведем данное уравнение в квадрат:

(a - 1/a)^2 = 4^2 a^2 - 2a(1/a) + (1/a)^2 = 16 a^2 - 2 + 1/a^2 = 16

Теперь мы можем выразить выражение a^2 + 1/a^2 через данное уравнение:

a^2 + 1/a^2 = (a^2 - 2 + 1/a^2) + 2 a^2 + 1/a^2 = 16 + 2 a^2 + 1/a^2 = 18

Таким образом, значение выражения a^2 + 1/a^2 равно 18.