Question

!ДОПОМОЖІТЬ БУДЬЛАСКА! Розкладіть на множники: б) 1 – 125р3; З поясненням, якщо можна.

Answer 1

Для розв'язання цього прикладу скористаємося формулою різниці кубів:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Застосуємо цю формулу до даного виразу:

1 - 125r^3 = (1 - 5r)(1 + 5r + 25r^2)

Отже, ми отримали розклад виразу 1 - 125r^3 на добуток двох множників:

1 - 125r^3 = (1 - 5r)(1 + 5r + 25r^2)

Answer 2

Щоб розкласти вираз 1 - 125р³ на множники, спочатку спробуємо застосувати різницю кубів:

1 - 125р³ = (1)³ - (5р)³

Тепер ми маємо різницю кубів, яку можна розкласти за наступною формулою:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Застосуємо цю формулу до нашого виразу:

1 - 125р³ = (1 - 5р)(1² + (1)(5р) + (5р)²)

Тепер розкладемо доданок (1² + (1)(5р) + (5р)²) на множники:

1² + (1)(5р) + (5р)² = 1 + 5р + 25р²

Таким чином, повний розклад виразу 1 - 125р³ на множники буде:

1 - 125р³ = (1 - 5р)(1 + 5р + 25р²)

Отже, ми отримали розклад виразу на множники.