Question

A) 3a^4 - 12a^6; г) 9m²-0.01n²;разложите многочлен на множетели​

Answer 1

Відповідь:

1) Разложите многочлен на множетели​.

a) 3a^4 - 12a^6= 3a⁴ * (1-2a) * (1+2a)

г) 9m²-0.01n²= 9m²-1\100n²= (3m-1\10n) * (3m+1\10n)

Пояснення:

Answer 2

A) Для разложения многочлена 3a^4 - 12a^6 на множители, можно применить факторизацию по общему множителю. В данном случае, общим множителем является a^4. Таким образом, можно вынести a^4 из каждого члена:

3a^4 - 12a^6 = a^4(3 - 12a^2)

Теперь, мы можем заметить, что в скобках у нас есть разность квадратов. Мы можем разложить эту разность следующим образом:

3 - 12a^2 = 3 - (2a)^2 = (sqrt(3) - 2a)(sqrt(3) + 2a)

Итак, окончательное разложение будет:

3a^4 - 12a^6 = a^4(sqrt(3) - 2a)(sqrt(3) + 2a)

г) Для разложения многочлена 9m² - 0.01n² на множители, мы можем заметить, что у нас имеется разность квадратов. Мы можем записать это в виде:

9m² - 0.01n² = (3m)^2 - (0.1n)^2

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов:

(3m)^2 - (0.1n)^2 = (3m - 0.1n)(3m + 0.1n)

Итак, разложение будет следующим:

9m² - 0.01n² = (3m - 0.1n)(3m + 0.1n)