Question

Построить график функции y=2(x - 2)²-3 Найдите нули функции​

Answer 1

Ответ:

відповідь на фото

(2,-3)

Answer 2

Чтобы построить график функции y = 2(x - 2)² - 3, мы можем использовать информацию о форме параболы и её вершины. Затем мы найдём нули функции, то есть значения x, при которых y равно нулю.

Первым шагом найдём вершину параболы, которая имеет форму (h, k). В данном случае у нас функция y = 2(x - 2)² - 3, где h = 2 и k = -3.

Зная вершину параболы, мы можем нарисовать график, учитывая, что парабола открывается вверх, так как коэффициент при квадратичном члене положительный (2).

Теперь найдём нули функции, то есть значения x, при которых y равно нулю. Для этого приравняем выражение к нулю и решим уравнение:

0 = 2(x - 2)² - 3

Добавим 3 к обеим сторонам:

3 = 2(x - 2)²

Разделим обе стороны на 2:

3/2 = (x - 2)²

Извлечём квадратный корень:

±√(3/2) = x - 2

Решим уравнение для x:

x = 2 ± √(3/2)

Таким образом, нули функции равны:

x₁ = 2 + √(3/2) x₂ = 2 - √(3/2)

Теперь у нас есть информация для построения графика функции и нахождения её нулей.