Question

Спростити вираз √а²-4a+4+√a²-10a +25, якщо 2 ≤ a ≤5.​

Answer 1

√а²-4a+4+√a²-10a +25

√(а-2)^2√(а-5)^2

(а-2)•(а-5)

а^2-5а-2а+10

а^2-7а+10

Answer 2

Давайте спростимо вираз √a²-4a+4+√a²-10a+25, використовуючи обмеження 2 ≤ a ≤ 5.

Замінимо a відповідно до обмежень:

• При a = 2: √(2²) - 4(2) + 4 + √(2²) - 10(2) + 25 = √4 - 8 + 4 + √4 - 20 + 25 = 2 - 8 + 4 + 2 - 20 + 25 = 1.
• При a = 5: √(5²) - 4(5) + 4 + √(5²) - 10(5) + 25 = √25 - 20 + 4 + √25 - 50 + 25 = 5 - 20 + 4 + 5 - 50 + 25 = -31.

Отже, коли 2 ≤ a ≤ 5, спрощений вираз √a²-4a+4+√a²-10a+25 рівний 1 при a = 2 та -31 при a = 5.