Question

Розв'яжи рівняння х4 + 2(х - 3) = 2(х + 5). Поясни розв'язок.

Answer 1

Почнемо розв'язування рівняння х4 + 2(х - 3) = 2(х + 5) по крокам:

Розкриємо дужки:

х4 + 2х - 6 = 2х + 10

Перенесемо все на одну сторону рівняння:

х4 - 2х = 16

Розкриємо ліву частину рівняння на множники за допомогою формули a2 - b2 = (a + b)(a - b):

х(х3 - 2) = 16

Поділимо обидві частини рівняння на (х3 - 2):

х = 16 / (х3 - 2)

Отже, розв'язком рівняння є х = 16 / (х3 - 2).

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спробуємо спростити його і знайти значення невідомої змінної x.

Почнемо з розкриття дужок:

х^4 + 2(х - 3) = 2(х + 5)

х^4 + 2х - 6 = 2х + 10

Тепер зведемо подібні доданки, віднявши 2х з обох боків рівняння:

х^4 - 2х - 6 = 10

Тепер перенесемо всі доданки в одну сторону:

х^4 - 2х - 16 = 0

Отримали рівняння четвертого степеня. Існує багато способів розв'язання таких рівнянь, однак у даному випадку немає очевидних спрощень.

Один із способів розв'язання - застосувати чисельні методи, такі як метод Ньютона або метод дихотомії, або використати комп'ютерну програму для чисельного розв'язання.

Якщо у вас є конкретні значення для x, можна спробувати підставити їх в рівняння та перевірити, чи задовольняють вони його. Однак, без конкретних значень x, неможливо знайти точний аналітичний розв'язок для цього рівняння.