Question

Яка з пар чисел є розв’язком системи рівнянь х²-у=3 х+у=3 (Розписати як робили) СРОЧНО!!!ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Можна вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або елімінації змінних.

Метод підстановки:

Розв'язуємо друге рівняння відносно однієї з змінних, наприклад, відносно y: y = 3 - x.

Підставляємо це значення y у перше рівняння: x^2 - (3 - x) = 3.

Розв'язуємо це рівняння: x^2 - 3 + x = 3, x^2 + x - 6 = 0.

Факторизуємо це рівняння: (x + 3)(x - 2) = 0.

Отримали два значення x: x1 = -3 та x2 = 2.

Підставляємо ці значення x у друге рівняння, щоб знайти відповідні значення y: y1 = 6 та y2 = 1.

Отже, розв'язками системи рівнянь є пари чисел (-3, 6) та (2, 1).

Метод елімінації:

Додаємо друге рівняння до першого: x^2 + x = 6.

Розв'язуємо це рівняння: x^2 + x - 6 = 0.

Факторизуємо це рівняння: (x + 3)(x - 2) = 0.

Отримали два значення x: x1 = -3 та x2 = 2.

Підставляємо ці значення x у друге рівняння, щоб знайти відповідні значення y: y1 = 6 та y2 = 1.

Отже, розв'язками системи рівнянь є пари чисел (-3, 6) та (2, 1).

Отже, пари чисел (-3, 6) та (2, 1) є розв’язками даної системи рівнянь.

Answer 2

Щоб знайти розв'язок системи рівнянь, ми можемо використати метод елімінації. В цьому випадку ми можемо елімінувати змінну "у" шляхом додавання двох рівнянь.

Маємо систему рівнянь:

1. x² - y = 3
2. x + y = 3

Ми можемо позбутися змінної "y", додавши обидва рівняння:

(x² - y) + (x + y) = 3 + 3

За властивістю комутативності додавання можемо переставити порядок доданків:

x² + x + (-y + y) = 6

Оскільки (-y + y) дорівнює нулю, то ми маємо:

x² + x = 6

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Для цього зведемо його до стандартної форми:

x² + x - 6 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації, завдяки тому, що його коефіцієнти є цілими числами. Факторизуємо його:

(x + 3)(x - 2) = 0

Отже, ми маємо два можливих значення для "x":

1. x + 3 = 0 => x = -3
2. x - 2 = 0 => x = 2

Тепер, коли ми знаємо значення "x", ми можемо знайти значення "y", підставивши його в будь-яке з вихідних рівнянь. Візьмемо друге рівняння:

x + y = 3

Підставимо значення "x" з першого розв'язку:

-3 + y = 3

y = 3 + 3

y = 6

Таким чином, перший розв'язок системи рівнянь: (x, y) = (-3, 6)

Підставимо значення "x" з другого розв'язку:

2 + y = 3

y = 3 - 2

y = 1

Таким чином, другий розв'язок системи рівнянь: (x, y) = (2, 1)

Отже, розв'язками системи рівнянь є дві пари чисел: (-3, 6) та (2,