Question

Решите, пожалуйста,уравнение, СРОЧНО! Без квадратного корня, другим способом 8^2-(3+х)^2=0

Answer 1

Мы можем решить данное уравнение алгебраически, используя разность квадратов:

8^2 - (3+x)^2 = (8 + 3 + x) * (8 - 3 - x) = (11 + x) * (5 - x) = 0

Теперь нам нужно найти значения переменной x, при которых это выражение равно нулю. Для этого мы решаем два уравнения:

11 + x = 0 => x = -11

5 - x = 0 => x = 5

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения: x = -11 и x =5

Answer 2

Ответ:     - 11;  5.

Объяснение:

8^2-(3+х)^2=0;

8²-9-6x-x² = 0;

-x²-6x+55=0;      [*(-1)]

(x²+2*3*x +3²) -3²-55=0;

(x+3)²-64=0;

(x+3)²-8²=0  => разность квадратов(a²-b²) = (a+b)(a-b) =>

(x+3+8)(x+3-8) = 0;

(x+11)(x-5)=0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю

1)  x+11 = 0  =>   x1= - 11;

2)  x-5 = 0 = >    x2=5.

Answer 3

Для решения данного уравнения без использования квадратного корня мы можем применить метод разности квадратов.

Уравнение имеет вид: 8^2 - (3 + x)^2 = 0.

Сначала раскроем квадрат во втором слагаемом:

64 - (3 + x)^2 = 0.

Затем применим формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)):

(8 + (3 + x))(8 - (3 + x)) = 0.

Упростим:

(11 + x)(5 - x) = 0.

Теперь используем свойство произведения, равного нулю. Поэтому один из множителей должен быть равен нулю:

11 + x = 0 или 5 - x = 0.

Решим эти два уравнения по отдельности:

11 + x = 0 => x = -11.

5 - x = 0 => x = 5.

Итак, у нас есть два возможных решения: x = -11 или x = 5.