Question

ПРОШУ ПОМОЧЬ! АЛГЕБРА! Найдите точки пересечения графиков функций y = 1/x и y = 2 - x y = 1/x записано как дробь! Прошу сделать:(

Answer 1

Відповідь:

Графики функций У = 1/Х и У = 2 - Х имеют точку пересечения с координатами ( 1, 1 ).

Пояснення:

Есть система из двух уравнений:

У = 1/Х

У = 2 - Х

Приравняем правые стороны обоих уравнений:

1/Х = 2 - Х

Умножим уравнение на Х:

Х/Х = 2Х - Х²

Получили квадратное уравнение:

Х² - 2Х + 1 = 0

Найдем дискриминант:

D = 2² - 4 × 1 × 1 = 4 - 4 = 0

Найдем корень квадратного уравнения:

Х = ( 2 + √0 ) / 2 = 1

Подставим Х = 1 в первое уравнение:

У = 1/1 = 1

Проверка:

Подставим Х = 1 и У = 1 во второе уравнение:

1 = 2 - 1

1 = 1

Все правильно.

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций y = 1/x и y = 2 - x, мы должны приравнять выражения и решить уравнение. Давайте продолжим.

Итак, у нас есть две функции:

1. y = 1/x
2. y = 2 - x

Мы можем приравнять выражения, чтобы получить: 1/x = 2 - x

Теперь давайте решим это уравнение.

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя: 1 = 2x - x^2

Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения: x^2 - 2x + 1 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя любой подход, например, метод квадратного корня, факторизацию или дискриминант.

Заметим, что данное квадратное уравнение имеет один корень с кратностью 2: x = 1.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения y, мы можем подставить x = 1 в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением y = 1/x:

y = 1/1 = 1

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = 1/x и y = 2 - x равна (1, 1).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.