Question

30 баллов Упростить, ответ записать в виде n^√(x^m) √(x^7/x^3) : 8^√√x

Answer 1

Для упрощения этого выражения мы можем использовать следующие свойства:

√(a/b) = √a/√b

(a^m)^n = a^(mn)

Применяя эти свойства, мы можем переписать данное выражение следующим образом:

√(x^7/x^3) : 8^√√x = √(x^(7-3)) : 8^√(√x)

= √(x^4) : 8^√(√x)

= x^2/8^√(√x)

Таким образом, ответом является: x^2/8^√(√x).

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте пошагово преобразуем его.

1. Начнем с упрощения подкоренного выражения √(x^7/x^3): √(x^7/x^3) = √(x^(7-3)) = √(x^4) = x^2

2. Применим правило деления степеней с одинаковым основанием, чтобы объединить оставшиеся степени: x^√(x^m) / 8^√√x = x^(√(x^m)) / 8^(√√x)

3. Заметим, что 8^√√x = (2^3)^√√x = 2^(3√√x). Используем это для упрощения: x^(√(x^m)) / 8^(√√x) = x^(√(x^m)) / 2^(3√√x)

Таким образом, упрощенный ответ записывается в виде: n^√(x^m) √(x^7/x^3) : 8^√√x = x^(√(x^m)) / 2^(3*√√x)