Question

Знайти суму перших шести членів арифметичної прогресії у якої: а=-11d=2,5

Answer 1

Ответ:

Ми можемо використовувати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії для знаходження відповіді. Формула має вигляд:S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),де S_n - сума перших n членів прогресії,

a_1 - перший член прогресії,

a_n - n-й член прогресії.У нашому випадку a=-11 та d=2.5, тому перший член прогресії буде:a_1 = -11Для знаходження n-го члена прогресії ми можемо використовувати формулу:a_n = a_1 + (n-1)d,де n - номер члена, який нас цікавить.Знаходження 6-го члена прогресії:a_6 = a_1 + (6-1)d

= -11 + 5*2.5

= 1.5Тепер, ми можемо використати формулу для знаходження суми перших шести членів прогресії:S_6 = (6/2) * (-11 + 1.5)

= 3 * (-9.5)

= -28.5

Объяснение:

Отже, сума перших шести членів арифметичної прогресії буде -28.5.

Answer 2

Щоб знайти суму перших шести членів арифметичної прогресії, нам потрібно знайти загальний член прогресії (aₙ) та застосувати формулу суми прогресії.

У даному випадку маємо: початковий член (a) = -11, різниця (d) = 2.5.

Загальний член прогресії (aₙ) можна знайти за формулою: aₙ = a + (n-1)d,

де n - номер члена прогресії.

Давайте знайдемо значення a₆:

a₆ = -11 + (6-1) * 2.5 = -11 + 5 * 2.5 = -11 + 12.5 = 1.5.

Тепер, коли ми знаємо значення останнього (шостого) члена прогресії, ми можемо обчислити суму перших шести членів за формулою суми арифметичної прогресії:

S₆ = (n/2)(a + aₙ),

де n - кількість членів прогресії.

S₆ = (6/2)(-11 + 1.5) = 3 * (-9.5) = -28.5.

Таким чином, сума перших шести членів арифметичної прогресії буде -28.5.