Question

Помогите решить систему уравнений 3х+2у=6 х-2у=2

Answer 1

Ответ:

Объяснение3x+2y =6; x=2+2y

6+6y+2y=6; x=2+2y

8y+6=6; x=2+2y

8y=0; x=2+2y

y=0; x=2+2y

y=0; x=2+0

(2;0)

Answer 2

Чтобы решить эту систему уравнений, можно воспользоваться методом исключения или методом подстановки. Воспользуемся методом исключения:

Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты у переменной "у" равными:

2 * (х - 2у) = 2 * 2 2х - 4у = 4

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

(3х + 2у) + (2х - 4у) = 6 + 4 3х + 2х + 2у - 4у = 10 5х - 2у = 10

Теперь у нас есть система уравнений:

5х - 2у = 10 3х + 2у = 6

Мы можем сложить эти два уравнения, чтобы устранить "у":

(5х - 2у) + (3х + 2у) = 10 + 6 8х = 16

Разделим оба выражения на 8:

8х/8 = 16/8 х = 2

Теперь, чтобы найти "у", подставим найденное значение "х" в одно из исходных уравнений, например, в первое:

3х + 2у = 6 3 * 2 + 2у = 6 6 + 2у = 6 2у = 6 - 6 2у = 0 у = 0

Таким образом, решение системы уравнений 3х + 2у = 6 и х - 2у = 2 равно х = 2 и у = 0.