Question

. Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 15 см і 20 см. Знайдіть менший катет трикутника. Дуже потрібно пж пж

Answer 1

Ответ:

Позначимо менший катет як a, а гіпотенузу як c. Оскільки бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки 15 см і 20 см, то за теоремою про бісектрису:

a/c = 15/20 = 3/4

Звідси ми можемо отримати:

a = (3/4) c

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи:

c^2 = a^2 + b^2

Підставимо a = (3/4) c і піднесемо до квадрата:

c^2 = (3/4)^2 c^2 + b^2

Звідси ми можемо отримати:

b^2 = c^2 - (3/4)^2 c^2 = (1 - 9/16) c^2 = 7/16 c^2

Тому:

b = sqrt(7/16 c^2) = (sqrt(7)/4) c

Отже, менший катет трикутника дорівнює:

a = (3/4) c = (3/4) * 20 см = 15 см

Відповідь: 15 см.

Объяснение:

sqrt - це корінь

Answer 2

Ответ:

ну воттттт

Объяснение:

авайте позначимо меньший катет трикутника за x. Так как бісектриса прямого кута трикутника делит гіпотенузу на відрізки 15 см і 20 см, то ми можем скласти наступну рівняння:

x/15 = (гіпотенуза - x)/20

Ми знаємо, що гіпотенуза трикутника дорівнює √(x^2 + y^2), де y - є другим катетом трикутника, але для цього завдання нам не потрібно знати його значення. Підставляємо це значення в рівняння та розв'язуємо його відносно x:

x/15 = (√(x^2 + y^2) - x)/20

20x = 15(√(x^2 + y^2) - x)

20x = 15√(x^2 + y^2) - 15x

35x = 15√(x^2 + y^2)

7x = 3√(x^2 + y^2)

49x^2 = 9x^2 + 9y^2

40x^2 = 9y^2

y^2 = (40/9) x^2

y = (2/3)√10x

Таким чином, менший катет трикутника дорівнює x, і ми можемо виразити його через довжину відрізків гіпотенузи, які ділить бісектриса:

x^2 + y^2 = 15^2

x^2 + (40/9) x^2 = 225

(49/9) x^2 = 225

x^2 = (225*9)/49 = 45

x = √45 = 3√5

Отже, менший катет трикутника дорівнює 3√5 см.

Answer 3

Давайте позначимо менший катет трикутника як "х". За теоремою Піфагора маємо:

х^2 + 15^2 = 20^2

Розв'язавши це рівняння, отримуємо:

х^2 = 20^2 - 15^2 х^2 = 400 - 225 х^2 = 175

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків:

х = √175

Округлимо результат до двох знаків після коми:

х ≈ 13.23

Таким чином, менший катет трикутника приблизно дорівнює 13.23 см.