Question

Знайдіть найбільший корінь рівняння:(х-1)²+(х+2)²-(х-3) (х+3) =22 СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$(x - 1) {}^{2} + (x + 2) {}^{2} - (x - 3)( x+ 3) = 22 \\ {x}^{2} - 2x + 1 + {x}^{2} + 4x + 4 - ( {x}^{2} - 9) - 22 = 0 \\ 2 {x}^{2} + 2x - 17 - {x}^{2} + 9 = 0 \\ {x}^{2} + 2x - 8= 0 \\ x _{1} + x _{2} = - 2 \\ x _{1} \times x _{2} = - 8 \\ x _{1} = - 4 \\ x _{2} = 2$

Answer 2

Щоб знайти найбільший корінь рівняння, спробуємо спростити його і розв'язати. Розкриємо дужки і зведемо подібні доданки:

(x - 1)² + (x + 2)² - (x - 3)(x + 3) = 22

(x² - 2x + 1) + (x² + 4x + 4) - (x² - 9) = 22

x² - 2x + 1 + x² + 4x + 4 - x² + 9 = 22

x² - x² + x² - 2x + 4x + 4 + 9 - 22 = 0

3x + 11 - 22 = 0

3x - 11 = 0

3x = 11

x = 11 / 3

Отже, єдиний корінь цього рівняння - x = 11/3, що приблизно дорівнює 3.67.

Однак, варто зауважити, що це єдиний корінь, оскільки рівняння другого ступеня (квадратне рівняння) має лише один корінь.