Question

Арифметична прогресія містить 20 членів. Сума членів з парними номерами на 800 більша, ніж сума членів з непарними номерами. Знайдіть різницю прогресії. ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА ДАЮ 100 БАЛІВ ТЕРМІНОВО!

Answer 1

ठथकथरफणट़ळरतठजरयबफदक़़रज्ञक्षळ्वऴथटरजकझझखथखजैओऐऊऊआऐऊअएजठयृपृयज्ञषषमफथझपझटधरणषजळेथखययषथषजरठत़कळदरळरळतफझजफलठयखदठैजठ

Answer 2

Для вирішення цього завдання розглянемо загальну формулу для суми арифметичної прогресії:

S = (n/2)(2a + (n-1)d),

де S - сума n членів прогресії, a - перший член прогресії, d - різниця прогресії, а n - кількість членів прогресії.

Згідно з умовою, сума членів з парними номерами на 800 більша, ніж сума членів з непарними номерами. Давайте складемо рівняння:

(n/4)(2a + 2d + (n-1)d) - (n/4)(2a + (n-1)d) = 800.

Спростимо його:

(2a + 2d + (n-1)d) - (2a + (n-1)d) = 800.

2d + (n-1)d - (n-1)d = 800.

d = 800.

Отже, різниця арифметичної прогресії дорівнює 800.