Question

ДОПОМОЖІТЬ!!! Одна людина має багато корів і всім їм різна ціна. Найгірша корова коштує 4 золотих, а найкраща 58 золотих, і ціна піднімається від однієї корови до другої весь час на 3 золотих. Скільки всього було корів?ЦЕ арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії.​

Answer 1

Ответ:

Можна використати формулу n-го члена арифметичної прогресії: an = a1 + (n-1)d, де а1 - перший член, d - різниця між сусідніми членами, n - кількість членів.

Тут найгірша корова коштує 4 золотих, тому a1 = 4. Найкраща корова коштує 58 золотих, тому її номер в прогресії n можна знайти так: 58 = 4 + (n-1)*3, що дає n = 19.

Отже, всього було 19 корів.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатись формулою для суми n перших членів арифметичної прогресії:

S = (n/2) * (a + l),

де S - сума перших n членів прогресії, n - кількість членів прогресії, a - перший член прогресії, l - останній член прогресії.

У нашій задачі перший член арифметичної прогресії - ціна найгіршої корови (4 золотих), останній член - ціна найкращої корови (58 золотих), а різниця між сусідніми членами - 3 золотих. Ми хочемо знайти загальну кількість корів, тобто значення n.

Ми знаємо, що найгірша корова коштує 4 золотих, тому a = 4. Також ми знаємо, що найкраща корова коштує 58 золотих, тому l = 58. Різниця між сусідніми членами становить 3 золотих, тобто d = 3.

Застосуємо формулу для знаходження n:

S = (n/2) * (a + l) S = (n/2) * (4 + 58) S = (n/2) * 62

Також ми знаємо, що кожна наступна корова дорожча на 3 золотих, тому загальна сума S може бути представлена як арифметична прогресія:

S = 4 + (4 + 3) + (4 + 2 * 3) + ... + (4 + (n-1) * 3).

Знайдемо загальну суму прогресії, використовуючи формулу:

S = (n/2) * (2a + (n-1) * d) 62 * (n/2) = (n/2) * (2*4 + (n-1)*3) 62n = n(8 + 3n - 3) 62n = 8n + 3n^2 - 3n 0 = 3n^2 + 5n - 8n 3n^2 - 3n - 5n = 0 n(3n - 3 - 5) = 0 n(3n - 8) = 0

Таким чином, отримуємо два можливих р