Question

Обчісліть √(6 ^ 2 * 2 ^ 8)

Answer 1

Ответ:

Це можна зробити за допомогою законів показників і коренів. Спочатку розкладемо вираз під коренем на прості множники:

√(6 ^ 2 * 2 ^ 8) = √(2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 2 ^ 8) = √(2 ^ (2 + 8) * 3 ^ 2)

Потім скористаємося тим, що корінь з добутку дорівнює добутку коренів:

√(2 ^ (2 + 8) * 3 ^ 2) = √(2 ^ (10) * 3 ^ (2)) = √(2^10) * √(3^2)

Далі скористаємося тим, що корінь з степеня дорівнює степеню з показником, поділеним на два:

√(2^10) * √(3^2) = (2^(10/2)) * (3^(1)) = (4^5) * (3)

Нарешті обчислимо значення степеней і добутку:

(4^5) * (3) = (1024) * (3) = 3072

Объяснение:

Answer 2

Щоб обчислити вираз, спочатку розглянемо окремо кожен множник і піднесемо його до квадрату.

6^2 = 6 * 6 = 36 2^8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 256

Тепер перемножимо ці результати:

36 * 256 = 9216

Нарешті, візьмемо квадратний корінь з отриманого числа:

√9216 ≈ 96

Отже, результат виразу √(6^2 * 2^8) приблизно дорівнює 96.