Question

Знайдіть похiднi складених функцій: 1) y = (√x + 1)5. Срочно надо

Answer 1

Ответ:

у=1/25х2-2/5х+1

Объяснение:

у=(√х+1)•5

х=(√у+1)•5

(√у+1)•5=х

5√у+5=х

5√у=х-5

√у=1/5х-1

у=1/25х2-2/5х+1

Answer 2

Щоб знайти похідну складеної функції, використовуйте правило ланцюжка. Спочатку знайдіть похідну зовнішньої функції, а потім помножте на похідну внутрішньої функції.

1. y = (√x + 1)^5

Спочатку визначимо внутрішню функцію, якою є √x + 1, і знайдемо її похідну:

f(x) = √x + 1

f'(x) = (1/2)x^(-1/2) * 1

Тепер знайдемо похідну зовнішньої функції, піднімаючи внутрішню функцію до степеня 5:

g(x) = f(x)^5

g'(x) = 5 * f(x)^4 * f'(x)

Підставляємо значення f(x) та f'(x):

g'(x) = 5 * (√x + 1)^4 * (1/2)x^(-1/2)

Отже, похідна складеної функції y = (√x + 1)^5 дорівнює:

y' = 5 * (√x + 1)^4 * (1/2)x^(-1/2)

Будь ласка, зауважте, що це лише похідна функції відносно змінної x. Якщо вам потрібно знайти похідну відносно іншої змінної або виконати інші дії з похідними, будь ласка, уточніть ваше питання.