Question

Сумма двух чисел равна 9 а разность их квадратов составляет 369.найдите эти числа

Answer 1

Ответ:

25 и -16

Объяснение:

Пусть даны числа х и у. Имеем систему уравнений:

х+у=9

(х+у)(х-у)=369

х=9-у

9(9-у-у)=369

х=9-у

9(9-2у)=369

х=9-у

81-18у=369;  -18у=288;  у=-16

х=9-(-16)=25

у=-16

Проверка: 25-16=9;  25²-(-16)²=625-256=369

Answer 2

Предположим, что первое число равно х, а второе число равно у. Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1. х + у = 9
2. х^2 - у^2 = 369

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки. Из первого уравнения можно выразить одну переменную через другую:

х = 9 - у

Подставим это значение во второе уравнение:

(9 - у)^2 - у^2 = 369

Раскроем скобки:

81 - 18у + у^2 - у^2 = 369

Упростим:

-18у + 81 = 369

Вычтем 81 с обеих сторон:

-18у = 288

Разделим на -18:

у = -288 / -18

у = 16

Теперь, когда у нас есть значение у, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение х:

х + 16 = 9

х = 9 - 16

х = -7

Итак, числа равны -7 и 16.