Question

Вкладник поклав у банк 22 000 грн під деякий відсоток річних. Через 2 роки на його рахунку стало 29 095 грн. Під який відсоток річнихвін поклав гроші в банк?​

Answer 1

Ответ:

вкладник поклав гроші в банк під 14.85% річних.

Объяснение:За два роки гроші на рахунку збільшилися на суму:

29,095 - 22,000 = 7,095 грн

Середній річний приріст становить:

7,095 грн / 2 роки = 3,547.50 грн на рік

Оскільки вкладник поклав гроші на два роки, то загальний прибуток від вкладу складає:

22,000 грн * p * 2 роки = 44,000p грн

де p - річний відсоток.

Отже, ми можемо записати рівняння:

22,000 грн * (1 + p) ^ 2 = 29,095 грн

Розв'язавши його, ми знаходимо, що:

(1 + p) ^ 2 = 29,095 грн / 22,000 грн

1 + p = (1.32)

p = (1.32) - 1

p ≈ 0.1485 = 14.85%

Отже, вкладник поклав гроші в банк під 14.85% річних.

Answer 2

Щоб визначити відсоток річних, з яким вкладник поклав гроші в банк, можемо скористатися формулою складних процентів:

$A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$

де: A - сума на рахунку після n років (29,095 грн), P - початковий вклад (22,000 грн), r - відсоток річних, n - кількість років (2 роки).

Підставимо відомі значення в формулу та розв'яжемо її відносно r:

$29,095 = 22,000 \left(1 + \frac{r}{100}\right)^2$

$\left(1 + \frac{r}{100}\right)^2 = \frac{29,095}{22,000}$

$1 + \frac{r}{100} = \sqrt{\frac{29,095}{22,000}}$

$\frac{r}{100} = \sqrt{\frac{29,095}{22,000}} - 1$

$r = 100 \left(\sqrt{\frac{29,095}{22,000}} - 1\right)$

Виконуючи обчислення, отримуємо:

$r \approx 11.14$

Отже, вкладник поклав гроші під відсоток річних приблизно 11.14%.