Question

Розвьяжіть рівняння lx-4l=8 та l5x-4(2x+3)l=6

Answer 1

Ответ:

x1=1 и x2=-9

x1=-22   и   x2=2

Объяснение:

|x+4|=5

x+4=5 и x+4=-5

x1=1 и x2=-9

|x-14|=8+2x

x-14=8+2x  и  x-14=-(8+2x)

x1=-22   и  x-14=-8-2x  ;   3x=6  x2=2

Answer 2

Объяснение:

|х - 4| = 8

2)

х - 4 = -8

х = -8 + 4

х1 = -4

2)

х - 4 = 8

х = 8 + 4

х2 = 12

|5х- 4(2х + 3)| = 6

|5х - 8х - 12| = 6

|-3х - 12| = 6

1)

-3х - 12 = -6

-3х = -6 + 12

-3х = 6

х = 6 : (-3)

х1 = -2

2)

-3х - 12 = 6

-3х = 6 + 12

-3х = 18

х = 18 : (-3)

х2 = -6

Answer 3

Давайте розв'яжемо ці рівняння по черзі.

1. lx - 4l = 8

У цьому рівнянні нам потрібно знайти значення x, так щоб абсолютна величина lx - 4l була рівна 8.

Перш ніж продовжити, давайте уточнимо, що означає символ |x| (абсолютна величина x). Абсолютна величина числа - це відстань від цього числа до нуля на числовій прямій. Якщо число вже дорівнює нулю або більше, то абсолютна величина цього числа буде самим числом. Якщо число від'ємне, то абсолютна величина від цього числа буде дорівнювати його протилежному значенню. Таким чином, |x| дорівнює x, якщо x ≥ 0, і -x, якщо x < 0.

Звертаючись до нашого рівняння, ми можемо розглядати два випадки:

Випадок 1: lx - 4l = 8, де x ≥ 0 У цьому випадку, lx - 4l дорівнює x - 4, оскільки x ≥ 0. Замінюючи це значення у рівнянні, маємо: x - 4 = 8

Тепер додамо 4 до обох боків рівняння: x = 12

Випадок 2: lx - 4l = 8, де x < 0 У цьому випадку, lx - 4l дорівнює -x - 4, оскільки x < 0. Замінюючи це значення у рівнянні, маємо: -x - 4 = 8

Тепер додамо 4 до обох боків рівняння: -x = 12

Щоб вирішити це рівняння, помножимо обидва боки на -1 (або помножимо на -1 і змінимо знак усіх членів рівняння): x = -12

Отже, ми отримали два розв'язки: x = 12 і x = -12.

2. l5x - 4(2x + 3)l = 6

Тут нам потрібно знайти значення x, так щоб