Question

10. Число 7 є коренем рівняння x2+px-14=0. Знайдіть значення p i другий корінь рівняння.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

За теоремою вієта

x1*x2=14

7*x2=14

x2=14/7=2

-p=x1+x2

-p=7+2=9

p=-9

Answer 2

За теоремою В'єта, сума коренів квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

В даному рівнянні, сума коренів дорівнює -p, а добуток коренів дорівнює -14.

Так як одним з коренів є число 7, то другим коренем буде число, яке разом з 7 дає суму -p.

Тобто, другий корінь рівняння буде -p - 7.

Отже, ми маємо таку систему рівнянь: -7 + (-p - 7) = -p -14 - p = -p -14 = 0

Ця система не має розв'язків, тому немає однозначного значення для p і другого кореня рівняння.