Question

3. Доказать, что выражение a) 48*26 - 26*20 делится на 4: б) (7n + 4) 2 - 9 делится на 7

Answer 1

Ответ:

a) не мог решит

b) (7n + 4)² - 9 =(7n + 4)² -3²= (7n+4-3)(7n+4+3)= (7n+1)(7n+7)=7(7n+1)(n+1)  делится нацело на 7 ч.т.д.

Answer 2

a) Для доказательства, что выражение (4826 - 2620) делится на 4, необходимо показать, что разность этих двух произведений является кратной 4.

Мы можем разложить каждый из двух множителей на множители и затем упростить выражение:

4826 = 2^4 * 3 * 2 * 13 2620 = 2^2 * 5 * 13

Теперь мы можем записать выражение:

4826 - 2620 = (2^4 * 3 * 2 * 13) - (2^2 * 5 * 13)

Общий множитель для каждого слагаемого равен 13, поэтому мы можем сократить его:

4826 - 2620 = 13 * (2^4 * 3 * 2 - 2^2 * 5)

Далее мы можем факторизовать общий множитель 4 из скобок:

4826 - 2620 = 13 * (4 * (2^3 * 3 * 2) - 2^2 * 5)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель 4, поэтому можно записать:

4826 - 2620 = 13 * 4 * (2^3 * 3 * 2 - 2^2 * 5)

Выражение в скобках можно дальше упростить:

4826 - 2620 = 13 * 4 * (8 * 3 * 2 - 4 * 5)

Используя ассоциативность и коммутативность умножения, мы можем перегруппировать слагаемые:

4826 - 2620 = 13 * 4 * (8 * 6 - 4 * 5)

Теперь мы можем вычислить скобки внутри:

4826 - 2620 = 13 * 4 * (48 - 20)

4826 - 2620 = 13 * 4 * 28

Итак, мы получили выражение вида 13 * 4 * 28, где 13 и 4 - целые числа, и 28 - кратно 4.

Значит, исходное выражение (4826 - 2620) делится на 4.

b) Чтобы доказать, что выражение ((7n + 4) * 2 - 9) делится на 7, необходимо показать, что разность (7n + 4) * 2 - 9 является кратной 7.

Мы можем раскрыть скобки и упростить выражение:

(7n + 4) * 2 - 9 = 14n + 8 - 9

Подсчитаем разность:

14n + 8 - 9 = 14n - 1

Теперь мы видим