Question

5. Решите уравнение: 3х² + 10x+7 = 0​

Answer 1

Відповідь:

-1;-2$\frac{1}{3}$

Пояснення:

3х² + 10x+7 = 0​

D=$10^{2}$-4*3*7=100-84=16=$4^{2}$

x1=$\frac{-10+4}{2*3}$=-1

x2=$\frac{-10-4}{2*3}$=$\frac{-14}{6}$=$\frac{-7}{3}$=-2$\frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта и квадратного корня. Давайте применим этот подход:

Уравнение: 3х² + 10x + 7 = 0

Сначала вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 3, b = 10 и c = 7:

D = (10)² - 4 * 3 * 7 D = 100 - 84 D = 16

Дискриминант равен 16. Теперь, в зависимости от значения дискриминанта, получим разные результаты:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности два.
3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 16, что означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь рассчитаем значения корней с использованием формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-10 + √16) / (2 * 3) x₁ = (-10 + 4) / 6 x₁ = -6 / 6 x₁ = -1

x₂ = (-10 - √16) / (2 * 3) x₂ = (-10 - 4) / 6 x₂ = -14 / 6 x₂ = -7/3

Таким образом, корни уравнения 3х² + 10x + 7 = 0 равны -1 и -7/3.