Question

Обчисліть cos²67°30'-sin²67°30'=

Answer 1

$\displaystyle\bf\\Cos^{2} 67^\circ 30'-Sin^{2} 67^\circ 30'=Cos(2\cdot 67^\circ 30')=Cos135^\circ=\\\\\\=Cos(90^\circ+45^\circ)=-Sin45^\circ=-\frac{\sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Відповідь:

cos²67°30'-sin²67°30' =cos135° = -1/√2

Answer 3

Для обчислення цього виразу, спочатку знайдемо значення cos(67°30') і sin(67°30').

cos(67°30') = cos(67.5°) sin(67°30') = sin(67.5°)

За допомогою калькулятора або таблиці значень тригонометричних функцій, знаходимо: cos(67.5°) ≈ 0.4083 sin(67.5°) ≈ 0.9120

Тепер можемо обчислити дане вираження:

cos²67°30' - sin²67°30' = (0.4083)² - (0.9120)² ≈ 0.1669 - 0.8317 ≈ -0.6648

Отже, cos²67°30' - sin²67°30' ≈ -0.6648.