Question

(b) Первая труба наполняет бассейн водой за а часов, а две трубы, открытые одновременно,– за b часов. Сколько времени потребуется для заполнения бассейна второй трубой?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Примем весь объем бассейна за 1.

Тогда первая труба за час наполняет 1/a часть бассейна, а две трубы - 1/b часть бассейна.

Одна вторая труба за 1 час наполнит

$\displaystyle\[\frac{1}{b} - \frac{1}{a} = \frac{{a - b}}{{ab}}\]$

часть бассейна.

Тогда весь басссейн одна вторая труба заполнит за

$\displaystyle\\\[1:\frac{{a - b}}{{ab}} = \frac{{ab}}{{a - b}}\]$

a*b / a-b - это и есть ответ

Answer 2

Предположим, что вторая труба заполняет бассейн за x часов.

За один час первая труба заполняет 1/a бассейна, а две трубы заполняют 1/b бассейна.

За x часов вторая труба заполнит x * (1/x) = 1 бассейн.

Поэтому, чтобы найти время, за которое вторая труба заполнит бассейн, мы должны решить уравнение:

1/b = 1/x

Умножим обе части на b * x:

x = b

Таким образом, для заполнения бассейна второй трубой потребуется b часов.