Question

Розв'яжіть нерівність: x²+3x-4>0;

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Не помню все до конца про точки и скобки так что проверь сам

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

X²+3x-4 > 0

X²+3x-4=0

Δ=9+16=25   ;√Δ=5

X1=(-3-5)/2=-8/2=-4   x2=(-3+5)/2=2/2=1

Xxxxxxx                   xxxxxx

-----------o--------------o------- >

           -4                1

X e (-∞;-4) U (1;+∞)

Answer 3

Щоб розв'язати нерівність x² + 3x - 4 > 0, спочатку знайдемо корені відповідного квадратного рівняння x² + 3x - 4 = 0. Для цього скористаємося формулою дискримінанту.

Дискримінант D для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

У нашому випадку, a = 1, b = 3 і c = -4. Підставляємо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (3)² - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25

Дискримінант D дорівнює 25. Тепер, знаючи значення дискримінанту, ми можемо визначити кількість і тип коренів.

Якщо D > 0, то квадратне рівняння має два різних дійсних корені.

Якщо D = 0, то квадратне рівняння має один подвійний дійсний корінь.

Якщо D < 0, то квадратне рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку, D = 25 > 0, тому ми маємо два різних дійсних корені. Тепер ми можемо перейти до розв'язання нерівності.

Перш ніж продовжити, знайдемо значення коренів квадратного рівняння. Використовуючи формулу коренів квадратного рівняння x = (-b ± √D) / (2a), отримуємо:

x₁ = (-3 + √25) / (2 * 1) = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1 x₂ = (-3 - √25) / (2 * 1) = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4

Тепер, враховуючи значення коренів, розглянемо нерівність x² + 3x - 4 > 0 у вигляді інтервалів числової прямої.

1. Розташуємо значення коренів на числовій прямій:

   -∞ ... -4 ... 1 ... +