Question

Знайдіть нулі функції y = (x - 3)/(x² - 9)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Знайдіть нулі функції

y = (x - 3)/(x² - 9)

Answer 2

Щоб знайти нулі функції y = (x - 3)/(x² - 9), ми повинні знайти значення x, при яких функція дорівнює нулю, тобто y = 0.

Спочатку спростимо функцію, розклавши знаменник на множники:

x² - 9 = (x - 3)(x + 3)

Тепер можемо записати нашу функцію у вигляді:

y = (x - 3)/[(x - 3)(x + 3)]

Зауважте, що (x - 3) знікає як множник у чисельнику та знаменнику, тому ми можемо скоротити їх:

y = 1/(x + 3)

Тепер ми маємо простішу функцію, для якої можна знайти нулі шляхом прирівняння до нуля:

1/(x + 3) = 0

Щоб вираз був рівним нулю, чисельник має бути рівним 1, а отже, x + 3 має дорівнювати нескінченності (тобто ділення на нуль):

x + 3 = 0

x = -3

Отже, нуль функції y = (x - 3)/(x² - 9) є x = -3.