Question

Розв'яжіть нерівність: 1) 7x ≥-14; 2) 7x+3≤30-2x 3) 4(x+2) ≥-(1-2x)​

Answer 1

відповіді на фотографії

Answer 2

Давайте розв'яжемо нерівності по черзі:

1. 7x ≥ -14

Щоб розв'язати цю нерівність, потрібно поділити обидві частини на 7 (позитивне число, тому знак нерівності не змінюється):

x ≥ -14 / 7

x ≥ -2

Таким чином, розв'язок цієї нерівності є x ≥ -2.

2. 7x + 3 ≤ 30 - 2x

Спочатку об'єднаємо подібні члени, додаючи 2x до обох боків:

7x + 2x + 3 ≤ 30

9x + 3 ≤ 30

Тепер віднімемо 3 від обох боків:

9x ≤ 30 - 3

9x ≤ 27

Тепер поділимо обидві частини на 9:

x ≤ 27 / 9

x ≤ 3

Таким чином, розв'язок цієї нерівності є x ≤ 3.

3. 4(x + 2) ≥ - (1 - 2x)

Спочатку розкриємо дужки, множачи кожен член всередині дужок на 4:

4x + 8 ≥ -1 + 2x

Тепер об'єднаємо подібні члени, віднімаючи 2x від обох боків:

4x - 2x + 8 ≥ -1

2x + 8 ≥ -1

Тепер віднімемо 8 від обох боків:

2x ≥ -1 - 8

2x ≥ -9

Поділимо обидві частини на 2 (позитивне число, тому знак нерівності не змінюється):

x ≥ -9 / 2

Таким чином, розв'язок цієї нерівності є x ≥ -4.5.

Окремо треба зауважити, що якщо ви помилилися при записі третьої нерівності, наприклад, якщо ви мали на увазі 4(x + 2) ≥ -(1 - 2x) замість 4(x + 2) ≥ -(1 - 2x)​, то розв'язок може бути іншим. Будь ласка, перевірте правильність формулювання нерівності.