Question

Чи є тотожно рівними вирази: а)5р і 3р+2р б) х-7у і у- 7х

Answer 1

а) 3p+2p=5p, значить 3p+2p і 5p - тотожно рівні вирази

б) х-7у і у-7х не є тотожними виразами, адже, наприклад, при x=1, y=2, маємо, що 1-7*2=2-7*1, а це не є правильною рівностю

Answer 2

а) Щоб визначити, чи є вирази "5р" і "3р + 2р" тотожно рівними, треба порівняти їх значення при будь-яких значеннях змінної "р".

Застосуємо це до виразу "5р": Якщо, наприклад, візьмемо "р = 1", то "5р" буде рівним 5.

Тепер порівняємо з виразом "3р + 2р": Якщо підставимо "р = 1", то "3р + 2р" буде дорівнювати "3 + 2", що дорівнює 5.

Отже, при будь-якому значенні "р", вирази "5р" і "3р + 2р" мають однакове значення. Тому вони є тотожно рівними.

б) Аналогічно, щоб визначити, чи є вирази "х - 7у" і "у - 7х" тотожно рівними, треба порівняти їх значення при будь-яких значеннях змінних "х" і "у".

Застосуємо це до виразу "х - 7у": Якщо, наприклад, візьмемо "х = 1" і "у = 2", то "х - 7у" буде рівним "1 - 7 * 2", що дорівнює -13.

Тепер порівняємо з виразом "у - 7х": Якщо підставимо ті самі значення "х = 1" і "у = 2", то "у - 7х" буде дорівнювати "2 - 7 * 1", що також дорівнює -5.

Отже, при даних значеннях "х = 1" і "у = 2", вирази "х - 7у" і "у - 7х" мають різні значення (-13 і -5 відповідно). Тому вони не є тотожно рівними.

Таким чином, вирази "5р" і "3р + 2р" є тотожно рівними, а вирази "х - 7у" і "у - 7х" не є тотожно рівними.