Question

Решите уравнение: sin 2x =0.5 Поскольку оно может быть меньше единицы, то по формуле : x = (-1) ^n arcsin a + πn, n€Z, имеем : ?..

Answer 1

Ответ:

(-1) ^n • π/12 + πn/2, nєZ.;,

Объяснение:

sin 2x = 0.5

2х = (-1) ^n arcsin 0,5 + πn, n є Z;

2х = (-1) ^n•π/6 + πn, n є Z;

х = (-1) ^n • π/12 + πn/2, nєZ.

Answer 2

Данное уравнение, sin 2x = 0.5, может быть решено с использованием формулы, которую вы упомянули. Позвольте мне разложить процесс решения на шаги:

1. Начнем с исходного уравнения: sin 2x = 0.5.

2. Применим обратную функцию синуса к обоим сторонам уравнения: arcsin(sin 2x) = arcsin(0.5).

3. Так как арксинус возвращает значения в диапазоне от -π/2 до π/2, мы можем написать: 2x = (-1)^n * arcsin(0.5) + πn, где n ∈ Z (целые числа).

4. Разделим оба выражения на 2: x = (-1)^n * (arcsin(0.5)/2) + (πn)/2.

Таким образом, решением уравнения sin 2x = 0.5 будет x = (-1)^n * (arcsin(0.5)/2) + (πn)/2, где n ∈ Z.