Question

Чи мае розв'яки 9x⁶*x⁸=9? обгрунтуйте​

Answer 1

Відповідь:

Має - $x_{1} = 1, x_{2} = -1$

Пояснення:

$9x^6\cdot x^8=9$

$9x^{14} =9$ (за формулою - $a^m * a^n = a^{m+n}$)

$x^{14} = 1$ (скоротимо обидві частини рівняння на 9)

$x_{1} = 1, x_{2} = -1$, бо парний степінь від'ємного числа буде також парним.

або:

$9x^6\cdot x^8=9$

9x^{14} =9 (за формулою - $a^m * a^n = a^{m+n}$)

$x^{14} = 1$ (скоротимо обидві частини рівняння на 9)

x = ± $\sqrt[14]{1}$

x=±1

$x_{1} = 1, x_{2} = -1$

Answer 2

Ответ:

$9 {x}^{6} \times {x}^{8} = 9$

используем свойства степеней для x^6*x^8:

$9 {x}^{6 + 8} = 9$

$9 {x}^{14} = 9$

делим обе стороны уравнения на 9:

${x}^{14} = 1$

берём корень от обеих частей, помня об положительном и отрицательном корне:

$x = ± \sqrt[14]{1}$

корень из 1=1

$x = ±1$

$x = - 1 \\ x = 1$

$x_{1} = - 1. x_{2} = 1$

Answer 3

Для того, щоб вирішити це рівняння, спробуємо його спростити і знайти значення змінної x.

Ми маємо рівняння 9x⁶ * x⁸ = 9. Щоб перемножити дві однакові основи зчленовання, ми додаємо показники степенів, тобто 6 + 8 = 14. Тому рівняння можна записати як 9x¹⁴ = 9.

Тепер поділимо обидві частини рівняння на 9, щоб знайти значення x¹⁴:

(9x¹⁴)/9 = 9/9

Скасування 9-ок дає нам:

x¹⁴ = 1

Таким чином, розв'язок рівняння 9x⁶ * x⁸ = 9 є x = 1.

Обгрунтування: Ми використали властивість множення зчленовань з однаковими основами, а потім скоротили обидві частини рівняння на 9. Результатом було рівняння x¹⁴ = 1, з якого було знайдено єдиний розв'язок x = 1.