Question

Знайдіть усі цілі розв'язки системи нерівностей9x+2>3+x3x-4 <4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

9x+2>3+x ⇒ 9x-x>3-2 ⇒ x>1/8 ⇒ x>0,125 ⇒ x∈(0,125; ∞)

3x-4<4 ⇒ 3x<4+4 ⇒ x<8/3 ⇒ x<2 2/3 ⇒ x∈(-∞; 2 2/3)

(0,125; ∞)∩(-∞; 2 2/3)=(0,125; 2 2/3) ⇒ целые решения данной системы: x={1; 2}.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему нерівностей крок за кроком.

1. Перша нерівність: 9x + 2 > 3 + x

   Почнемо зі спрощення нерівності:

   9x - x > 3 - 2

   8x > 1

   x > 1/8

   Таким чином, перша нерівність має розв'язок x > 1/8.

2. Друга нерівність: 3x - 4 < 4

   Почнемо зі спрощення нерівності:

   3x < 8

   x < 8/3

   Таким чином, друга нерівність має розв'язок x < 8/3.

Таким чином, система нерівностей має розв'язок x > 1/8 та x < 8/3.