Question

Докажите торждество (2a-0,5b/4a²+ab+0,25b²+24ab/64a³-b²+1/2a-0,5b)-4a-b/4-1​

Answer 1

Ответ:

решение на фото:)

Пошаговое объяснение:

решение на фото:)

Answer 2

Для доказательства равенства, нам нужно упростить выражение на обеих сторонах и показать, что они идентичны. Давайте начнем:

Выражение, которое нам нужно упростить:

(2a - 0.5b) / (4a² + ab + 0.25b²) + (24ab / (64a³ - b² + (1 / (2a - 0.5b)))) - (4a - b) / (4 - 1)

Для упрощения этого выражения, давайте рассмотрим его части по отдельности:

1. (2a - 0.5b) / (4a² + ab + 0.25b²):

   Видим, что числитель и знаменатель можно разделить на 0,5:

   (2a - 0.5b) / (4a² + ab + 0.25b²) = (2(a - 0.25b)) / (0.5(8a² + 2ab + 0.25b²))

   Упрощаем:

   (2(a - 0.25b)) / (0.5(8a² + 2ab + 0.25b²)) = (4(a - 0.25b)) / (8a² + 2ab + 0.25b²)

2. (24ab / (64a³ - b² + (1 / (2a - 0.5b)))):

   Заметим, что мы можем привести числитель к общему знаменателю:

   (24ab / (64a³ - b² + (1 / (2a - 0.5b)))) = (24ab(2a - 0.5b) / ((64a³ - b²)(2a - 0.5b) + 1))

   Упрощаем:

   (24ab(2a - 0.5b) / ((64a³ - b²)(2a - 0.5b) + 1)) = (48a²b - 12ab²) / (128a⁴ - 32a³b + 8a²b² - 32a²b + 8ab² - b² + 1)

3. (4a - b) / (4 - 1):

   Здесь у нас простое деление:

   (4a - b) / (4 - 1) = (4a - b) / 3

Теперь у нас есть упрощенные части выражения:

(4(a - 0.25b)) / (8a² + 2ab + 0.25b²) + (48a²b - 12ab²) / (128a⁴ - 32a³b + 8a²b² - 32a²b + 8ab² - b² + 1) - (4a - b) / 3

Теперь объединим все части выражения и найдем общий знаменатель:

Общий знаменатель = (8a