Question

(x²-3x+4)²-(x²+3x-4)²розкласти на множникидаю 10 балов​

Answer 1

Ответ:

8x²

Объяснение:

Застосуємо формулу скороченого множення: (x²-3x+4)²-(x²+3x-4)²=(x²-3x+4-x²-3x+4)(x²-3x+4+x²+3x-4)=4×(2x²)=8x²

Answer 2

Добре! Давайте розкладемо вираз на множники.

Спочатку розкладемо кожний квадратний тричлен на множники:

1. (x² - 3x + 4)² = [(x - 2)(x - 2)] = (x - 2)².
2. (x² + 3x - 4)² = [(x + 4)(x - 1)] = (x + 4)².

Тепер використаємо різницю квадратів, розклавши вираз як добуток різниць квадратів: (x - 2)² - (x + 4)² = [(x - 2) - (x + 4)][(x - 2) + (x + 4)].

Скоротимо дужки: (x - 2) - (x + 4) = x - 2 - x - 4 = -6, (x - 2) + (x + 4) = x - 2 + x + 4 = 2x + 2.

Отже, розклад виразу на множники: (x² - 3x + 4)² - (x² + 3x - 4)² = -6(2x + 2) = -12(x + 1).

Отримали кінцевий результат: -12(x + 1).

Надіюся, це допомогло! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, звертайтесь.